СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д6 C2 № 507490

Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром Найдите расстояние от середины ребра B1C1 до прямой МТ, где точки М и Т — середины ребер AD и A1B1 соответственно.

Решение.

Пусть — середина ребра а — середина ребра Заметим, что — трапеция, так как

 

 

Получаем:

Заметим, что Продлим прямые и и обозначим точку их пересечения В треугольнике значит, является средней линией, и - середина Треугольник - правильный. - медиана и высота. Значит, - перпендикуляр к и искомое расстояние равно

 

Ответ: 2.