СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 507572

а) Решите уравнение

б) Найдите решения уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Сделаем замену переменной: Получаем или Тогда:

Заметим, что и поэтому, получаем:

Равенство верно только для неположительных значений a. Поэтому откуда

б) В силу цепочки неравенств из всех решений уравнения на отрезке лежат только решения

 

Ответ: а) б)


Аналоги к заданию № 507572: 507577 511441 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Модуль числа
Методы алгебры: Замена переменной
Классификатор базовой части: 2.1.3 Иррациональные уравнения
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Наиль Фаттахов 13.12.2016 22:23

Почему написано решить уравнение, а в решении рассматривается неравенство. решая уравнение х=8. при проверке он удовлетворяет исходному равенству. непонятно, почему в ответе интервал.

Кирилл Колокольцев

Решением уравнения могут быть не только дискретные значения, но и целые множества, как в данном случае. Аналогично с неравенствами: решением может быть не интервал, а точка.