СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 507583

а) Решите уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решение.

а) Воспользуемся формулой Из неё следует, что Поэтому уравнение можно преобразовать так:

 

б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие заданному отрезку.

 

Получим:

 

Ответ: а) б)

 

Приведём другое решение пункта а.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Методы алгебры: Формулы половинного аргумента
Спрятать решение · ·
Cтепан Киселёв 20.12.2016 19:56

Если использовать вместо той формулы, формулу 3cos4x=3(1-2sin^2 2x), то ответ совсем другой выходит.

Александр Иванов

Степан! Указанная Вами формула правильная. Если, используя ее, решать без ошибок, то получатся такие же ответы.

Наиль Фаттахов 11.03.2017 21:22

если использовать формулу Степана, то получаются два уравнения: sin2x=+-1 и sin2x=+-1/sqrt(2)

И совпадают ответы по части б), а вот ответы по части а - не совпадают?

Александр Иванов

Ответы совпадают и в пункте а и в пункте б.