РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 507583

а) Решите уравнение: $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решение.

а) Воспользуемся формулой $\text{[math]}$ Из неё следует, что $\text{[math]}$ Поэтому уравнение можно преобразовать так:

$\text{[math]}$

б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие заданному отрезку.

Получим: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$

Приведём другое решение пункта а.

$\text{[math]}$

Методы алгебры: Формулы половинного аргумента

Cтепан Киселёв 20.12.2016 19:56

Если использовать вместо той формулы, формулу 3cos4x=3(1-2sin^2 2x), то ответ совсем другой выходит.

Александр Иванов

Степан! Указанная Вами формула правильная. Если, используя ее, решать без ошибок, то получатся такие же ответы.

Наиль Фаттахов 11.03.2017 21:22

если использовать формулу Степана, то получаются два уравнения: sin2x=+-1 и sin2x=+-1/sqrt(2)

И совпадают ответы по части б), а вот ответы по части а - не совпадают?

Александр Иванов

Ответы совпадают и в пункте а и в пункте б.