Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 507659
i

Ре­ши­те урав­не­ние дробь: чис­ли­тель: синус 2x минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: синус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем нули чис­ли­те­ля:

синус 2x минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но 2 синус x ко­си­нус x минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те x=0 рав­но­силь­но ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка синус x минус ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x=0, новая стро­ка тан­генс x=1 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти

Учи­ты­вая, что синус x боль­ше 0, по­лу­ча­ем:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k:k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 507656: 507659 511463 Все

Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Помощь
Илларион Ли 27.03.2016 13:44

Ко­рень pi/2+2*pi*k ведь нель­зя брать, так как в урав­не­нии при­сут­ству­ет тан­генс (при нем угол не может быть крат­ным pi/2

Александр Иванов

в ис­ход­ном урав­не­нии нет ни­ка­ко­го тан­ген­са

Илья Холодилов 05.05.2016 16:11

если cosx=0, то как смог­ли раз­де­лить на него?

на 0 де­лить нель­зя ведь

Александр Иванов

Илья, это два раз­ных слу­чая. В пер­вом ко­си­нус равен нулю, а во вто­ром - не равен, и тогда на него можно раз­де­лить



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026