Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д11 C3 № 507700
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 3,6x плюс 3,24 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби x минус 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: конец дроби 2 минус x мень­ше или равно 5. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим пер­вое не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка x минус 1,8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1,5 пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 0. Ре­ше­ние: x  =  1,8 или x ≤ 1,5.

Решим вто­рое не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 5x в квад­ра­те минус 15x плюс 11, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5 левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 15 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус дробь: чис­ли­тель: 15 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 15 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 15 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби , новая стро­ка x боль­ше 2. конец со­во­куп­но­сти .

Ре­ше­ни­ем си­сте­мы яв­ля­ет­ся общая часть по­лу­чен­ных ре­ше­ний двух не­ра­венств. За­ме­тим, что дробь: чис­ли­тель: 15 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби боль­ше 1,5 и дробь: чис­ли­тель: 15 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 15 плюс 3, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =1,8.

По­это­му по­лу­ча­ем: x мень­ше 1 или дробь: чис­ли­тель: 15 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше или равно 1,5.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 15 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ;1,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ 3
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих не­ра­вен­ствах2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в одном не­ра­вен­стве си­сте­мы не­ра­венств1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл3

Аналоги к заданию № 507696: 507700 Все

Классификатор алгебры: Си­сте­мы не­ра­венств
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026