СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 507714

Гражданин Петров по случаю рождения сына открыл 1 сентября 2008 года в банке счёт, на который он ежегодно кладет 1000 рублей. По условиям вклада банк ежегодно начисляет 20% на сумму, находящуюся на счёте. Через 6 лет у гражданина Петрова родилась дочь, и 1 сентября 2014 года он открыл в другом банке счёт, на который ежегодно кладёт по 2200 рублей, а банк начисляет 44% в год. В каком году после очередного пополнения суммы вкладов сравняются, если деньги со счетов не снимают?

Решение.

Через лет 1 сентября на первом счёте будет сумма (суммируем n + 1 член геометрической прогрессии)

В это же время на втором счёте будет сумма

Приравняем эти суммы и решим полученное уравнение:

Таким образом, суммы на счетах сравняются через 11 лет после открытия первого вклада, то есть в 2019 году.

 

Ответ: 2019.


Аналоги к заданию № 507714: 518112 Все

Источник: РЕШУ ЕГЭ — Пред­эк­за­ме­на­ци­он­ная ра­бо­та 2014 по математике.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Sergey Tokarev 02.06.2015 16:15

Сумма геометрической прогрессии записывается через n просто в степени , а не n+1

Константин Лавров

Когда Вы говорите: "сумма гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии" — Вы имеете в виду сумму бесконечно убывающей прогрессии? В этой задаче такой прогрессии нет. Для всех остальных геометрических прогрессий можно вычислить сумму конечного количества членов прогрессии. Обратите внимание в задаче их не n, а n + 1.

Fyabcf FYABCF (Москва) 08.02.2016 00:11

У меня получился ответ 12.То есть в 2020 году.В решении неверно записана формула геометрической прогрессии.Вместо N в самой первой формуле взяли N+1 в показателе.

Александр Иванов

в указанной сумме n+1 слагаемое