СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д5 C1 № 508113

а) Ре­ши­те урав­не­ние

б) Ука­жи­те корни этого урав­не­ния при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Ре­ше­ние.

а) За­ме­тим, что

Пе­рей­дем к урав­не­нию-след­ствию:

Но при не су­ще­ству­ет, сле­до­ва­тель­но, ра­вен­ство не­воз­мож­но.

Усло­вие вы­пол­ня­ет­ся во вто­рой и тре­тьей ко­ор­ди­нат­ных чет­вер­тях. Но во вто­рой чет­вер­ти ко­тан­генс от­ри­ца­те­лен, что также не­воз­мож­но. Един­ствен­но до­пу­сти­мо:

 

б) Вы­бор­ка кор­ней.

Решим не­ра­вен­ство от­но­си­тель­но целых

При

 

Ответ: а) б)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 90.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Иррациональные уравнения, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения смешанного типа, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций