СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C3 № 508115

Решите неравенство

Решение.

Найдем ограничения на x.

Не трудно доказать, что

Действительно,

Итак,

Решим заданное неравенство на множестве методом рационализации.

 

 

 

Найдем корни числителя последнего неравенства.

Так как искомые значения переменной меньше то для всех Следовательно, на M:

Решения последнего неравенства получим методом интервалов.

Интервалы
Знак рационального выражения++

 

Искомыми значениями переменной x будут элементы множества

 

Ответ:

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 90.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов