Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508424
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 3x минус |x плюс 8| минус |1 минус x| мень­ше или равно минус 6.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

минус |x плюс 8| минус |1 минус x| мень­ше или равно минус 3x минус 6 рав­но­силь­но |x плюс 8| плюс |1 минус x| боль­ше или равно 3x плюс 6.

По­след­нее не­ра­вен­ство за­ве­до­мо вы­пол­ня­ет­ся, если пра­вая часть от­ри­ца­тель­на, то есть при x мень­ше минус 2.

Если x боль­ше или равно минус 2, то

x плюс 8 плюс |x минус 1|\geqslant3x плюс 6 рав­но­силь­но |x минус 1| боль­ше или равно 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .

Это верно тогда и толь­ко тогда, когда x минус 1 мень­ше или равно 0. Ре­ше­ние не­ра­вен­ства: x мень­ше или равно 1.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508424: 511524 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства с мо­ду­ля­ми
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026