Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508425
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: x в квад­ра­те минус x плюс 3 минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе плюс 4x в квад­ра­те минус 3x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби \leqslant2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x в кубе плюс 4x в квад­ра­те минус 3x минус 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: минус 5x в квад­ра­те плюс 4x плюс 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 5x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x конец дроби боль­ше или равно 0.

По­лу­ча­ем минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше 0 или x боль­ше или равно 1.

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508381: 508425 511523 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026