Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508431
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус x конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Не­ра­вен­ство имеет смысл при x\leqslant8.

1.  Пусть x мень­ше 8. Тогда ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 8 минус x конец ар­гу­мен­та боль­ше 0, и не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству x в квад­ра­те минус x минус 6 мень­ше или равно 0. Решим си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 8, новая стро­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 мень­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше 8, новая стро­ка минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 2 мень­ше или равно x мень­ше или равно 3.

2.  За­ме­тим те­перь, что x=8 также яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 8 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508431: 511528 Все

Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025