Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508432
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 5 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 1, зна­ме­на­тель: 4x в квад­ра­те конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: x в сте­пе­ни 5 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 1, зна­ме­на­тель: 4x в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 4x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка минус 0,5 мень­ше или равно x мень­ше 0, новая стро­ка 0 мень­ше x мень­ше или равно 0,5, новая стро­ка x боль­ше или равно 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 0,5;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 0;0,5 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Дмитрий Васильев 08.05.2016 18:23

Есть го­раз­до более про­стой спо­соб ре­ше­ния:

ОДЗ: x\not=0

Ре­ше­ние:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x в кубе минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: x в кубе минус 1, зна­ме­на­тель: 4x в квад­ра­те конец дроби

4x в квад­ра­те боль­ше 0, сле­до­ва­тель­но левая круг­лая скоб­ка 1 минус x в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус 4x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка \ge0.

nikolai nekulenkov 14.02.2017 23:09

общий зна­ме­на­тель же 4х^2, как по­лу­чил­ся про­сто х^2?

Александр Иванов

А какая раз­ни­ца?



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026