ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508437 Добавить в вариант

Решите неравенство: $3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Решим первое неравенство:

$3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени 4 умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в степени 7 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 3 в степени 4 меньше или равно 0 равносильно 3 в кубе умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 в степени 6 плюс 1 правая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 3 в кубе меньше или равно 0 равносильно$ $3 в степени левая круглая скобка минус 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 3 правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка минус x плюс 1 правая круглая скобка плюс 81 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени 4 умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в степени 7 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 3 в степени 4 меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в кубе умножить на 9 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 в степени 6 плюс 1 правая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка плюс 3 в кубе меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в кубе правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в кубе правая круглая скобка \leqslant0 равносильно левая круглая скобка 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в кубе правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 3 в кубе равносильно минус 3 меньше или равно минус x меньше или равно 3 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 3.$ $равносильно 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в кубе правая круглая скобка минус левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в кубе правая круглая скобка \leqslant0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 3 в кубе умножить на 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка минус 3 в кубе правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно 3 в степени левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка меньше или равно 3 в степени левая круглая скобка минус x правая круглая скобка меньше или равно 3 в кубе равносильно$
$равносильно минус 3 меньше или равно минус x меньше или равно 3 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 3.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 3;3 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508436: 508437 511530 Все

Классификатор алгебры: Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Группировка

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.3 Показательные неравенства

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь