Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508438
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: x плюс 3 конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те плюс 5x плюс 6 плюс 2 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 4x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 3x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 3x в квад­ра­те плюс 5x, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x мень­ше минус 3, новая стро­ка минус 2 мень­ше x\leqslant минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше или равно 0. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 508440: 508438 511531 Все

Классификатор алгебры: Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025