СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 508451

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов.

Найдём ОДЗ не­ра­вен­ства:

Най­дем корни:

Из пер­во­го мно­жи­те­ля , из вто­ро­го − , тре­тий не дает кор­ней.

Опре­де­лим знаки левой части на ОДЗ (см. рис.):

 

 

Тем самым, мно­же­ство ре­ше­ний не­ра­вен­ства:

 

При­ведём дру­гое ре­ше­ние.

Най­дем сна­ча­ла об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства:

Далее за­ме­тим, что на об­ла­сти опре­де­ле­ния знак мно­жи­те­ля сов­па­да­ет со зна­ком вы­ра­же­ния Знак мно­жи­те­ля сов­па­да­ет со зна­ком вы­ра­же­ния ко­то­рое на об­ла­сти опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства все­гда по­ло­жи­тель­но.

Таким об­ра­зом, на об­ла­сти опре­де­ле­ния ис­ход­ное не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству

Учи­ты­вая об­ласть опре­де­ле­ния, по­лу­чим

 

Ответ:

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию
Методы алгебры: Рационализация неравенств
Классификатор базовой части: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · ·
Роман Агафонов 25.02.2017 01:53

Здравствуйте! Третий множитель дает корень -2. Но на ответ это не влияет, просто решил сообщить об ошибке:)

Александр Иванов

Роман, число (как и число ) нельзя назвать корнем неравенства, ведь это число не входит в ОДЗ.

Так что фраза "третий множитель не даёт корней" верна, и ошибки нет.