Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508520

Решите неравенство: x умножить на логарифм по основанию левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка 7 минус 2x правая круглая скобка больше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство методом интервалов. Найдём ОДЗ:

 система выражений  новая строка x плюс 3 больше 0, новая строка x плюс 3 не равно 1, новая строка 7 минус 2x больше 0 конец системы равносильно система выражений  новая строка x больше минус 3, новая строка x не равно минус 2,  новая строка x меньше дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби конец системы равносильно система выражений минус 3 меньше x меньше дробь: числитель: 7, знаменатель: 2 конец дроби ,x не равно минус 2. конец системы .

Найдём корни:

 совокупность выражений x=0,x=3. конец совокупности .

 

Определим знаки левой части неравенства на ОДЗ (см. рис.):

 

 

Тем самым, множество решений неравенства:  левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0;3 правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508483: 508485 508520 508574 513257 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · Прототип задания · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Дмитрий Махин 16.03.2016 17:20

Откуда мы получили корень 3?

Александр Иванов

Это корень. При х=3 логарифм равен нулю