Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508545

Решите неравенство: 2 в степени x плюс дробь: числитель: 80, знаменатель: 2 в степени x конец дроби больше или равно 21.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что 2 в степени x больше 0 при всех значениях переменной, поэтому неравенство можно умножить на 2 в степени x , не меняя его знака, откуда имеем:

4 в степени x плюс 80 больше или равно 21 умножить на 2 в степени x равносильно 4 в степени x минус 21 умножить на 2 в степени x плюс 80 больше или равно 0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x больше или равно 16, 2 в степени x меньше или равно 5 конец совокупности равносильно совокупность выражений x больше или равно 4, x меньше или равно логарифм по основанию 2 5. конец совокупности

 

Ответ: ( минус принадлежит fty; логарифм по основанию 2 5]\cup[4; плюс принадлежит fty).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508210: 508353 508545 511505 Все

Методы алгебры: Метод интервалов