Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508546

Решите неравенство:  логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0.

Спрятать решение

Решение.

Решим неравенство, используя теорему о знаке логарифма:

 логарифм по основанию левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно система выражений 1 меньше x, новая строка x не равно 2,  новая строка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 5 конец дроби минус 1 правая круглая скобка меньше или равно 0 конец системы равносильно система выражений  новая строка 1 меньше x , новая строка x не равно 2,  новая строка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: x минус 4, знаменатель: 5 конец дроби меньше или равно 0 конец системы равносильно 2 меньше x меньше или равно 4.

 

Ответ:  левая круглая скобка 2;4 правая квадратная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508546: 511569 Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · · Видеокурс ЕГЭ 2023 · Курс Д. Д. Гущина ·
Эльдар Марданов 28.03.2016 21:20

скажите пожалуйста , почему Х не равно 2?

Александр Иванов

По определению логарифма