ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 508548 Добавить в вариант

Решите неравенство: $25 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 10 правая круглая скобка минус 0,2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 4x минус 80 правая круглая скобка \leqslant0.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$25 в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 2x плюс 10 правая круглая скобка минус 0,2 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 4x минус 80 правая круглая скобка \leqslant0 равносильно 5 в степени левая круглая скобка 2x в квадрате минус 4x плюс 20 правая круглая скобка \leqslant5 в степени левая круглая скобка минус 2x в квадрате плюс 4x плюс 80 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 2x в квадрате минус 4x плюс 20\leqslant минус 2x в квадрате плюс 4x плюс 80 равносильно x в квадрате минус 2x минус 15\leqslant0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 5.$

Ответ: $левая квадратная скобка минус 3;5 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508548: 508549 508552 511570 Все

Классификатор алгебры: Логарифмические неравенства, Неравенства первой и второй степени относительно показательной функции

Методы алгебры: Метод интервалов

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь