СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 508585

В банк был положен вклад под 10% годовых. Через год, после начисления процентов, вкладчик снял со счета 2000 рублей, а еще через год снова внес 2000 рублей. Вследствие этих действий через три года со времени открытия вклада вкладчик получил сумму меньше запланированной (если бы не было промежуточных операций со вкладом). На сколько рублей меньше запланированной суммы он получил?

Решение.

Пусть вкладчик в банк первоначально положил х рублей. Тогда за 3 года хранения этих денег вклад вырос бы до рублей.

За первый год хранения вклада он вырос до 1,1x рублей. Когда через год вкладчик снял 2000 рублей, на счете осталось рублей. В конце второго года хранения вклада на эту сумму были начислены проценты, вклад стал рублей. Когда вкладчик снова внес 2000 рублей, сумма вклада стала равна

 рублей.

К концу третьего года хранения вклада сумма увеличилась до

рублей.

Эту сумму снял вкладчик в итоге вместо первоначально запланированной рублей.

Найдем искомую разность.

рублей.

 

Ответ: на 220 рублей.

 

Примечание.

Решение можно несколько упростить, заметив, что запланированный и фактический проценты за первый год не отличаются. Пусть к началу второго года после начисления процентов на счете было х руб. Тогда запланированный процент равен 1,12х руб., а фактический процент равен руб. Искомая разность равна 220 руб.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 97.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Банки, вклады, кредиты
Спрятать решение · ·
Сергей Пепеляев 14.02.2019 17:13

Решение верное, но его можно упростить, если учесть, что в первый год два варианта не отличаются. Таким образом, достаточно рассмотреть разницу процентов по вкладу за 2-й и 3-й год. Сразу получаем 200 руб. + 20 руб.=220 руб.

Служба поддержки

Добавили в пояснение.