а)  Про­ве­дем по­сле­до­ва­тель­но:

1.  От­ре­зок AE.

2.  

3.  От­ре­зок BF.

  — ис­ко­мое се­че­ние. До­ка­жем это.

по усло­вию, по по­стро­е­нию, сле­до­ва­тель­но,   — по свой­ству тран­зи­тив­но­сти от­но­ше­ния па­рал­лель­но­сти.

Итак, две па­рал­лель­ные плос­ко­сти ABC и A₁B₁C₁ пе­ре­се­че­ны тре­тьей плос­ко­стью A₁B₁E, зна­чит, их линии пе­ре­се­че­ния обя­за­ны быть па­рал­лель­ны­ми, т. е. точка F лежит на пря­мой, па­рал­лель­ной AB. Таким об­ра­зом, A₁B₁FE  — ис­ко­мое се­че­ние.

За­ме­тим, что пря­мая A₁E не па­рал­лель­на пря­мой B₁F. А это зна­чит, что A₁B₁FE  — тра­пе­ция. До­ка­жем, что она рав­но­бед­рен­ная. По спо­со­бу по­стро­е­ния и по тео­ре­ме Фа­ле­са F  — сред­няя линия зна­чит, A  =  BF. Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки A₁AE и B₁BF равны по двум ка­те­там, сле­до­ва­тель­но, A₁  =  B₁F.

б)  Те­перь най­дем пло­щадь се­че­ния.

Пусть K и M  — ос­но­ва­ния высот тра­пе­ции, про­ве­ден­ных к A₁B₁ из вер­шин E и F со­от­вет­ствен­но.

Ясно, что

Ответ: б)