Ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи со­об­ще­ния по­тре­бу­ет­ся не боль­ше трех по­пы­ток, равна сумме ве­ро­ят­но­стей того, что со­об­ще­ние будет пе­ре­да­но с пер­вой по­пыт­ки, того, что со­об­ще­ние будет пе­ре­да­но со вто­рой по­пыт­ки и того, что со­об­ще­ние будет пе­ре­да­но с тре­тьей по­пыт­ки. Тогда:

Ве­ро­ят­ность от­пра­вить со­об­ще­ние с пер­вой по­пыт­ки равна 0,5.

Ве­ро­ят­ность от­пра­вить со­об­ще­ние со вто­рой по­пыт­ки равна

Ве­ро­ят­ность от­пра­вить со­об­ще­ние с тре­тьей по­пыт­ки равна

Ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна

Ответ: 0,875.

При­ве­дем ре­ше­ние На­деж­ды Коз­ло­вой.

Ве­ро­ят­ность про­ти­во­по­лож­но­го со­бы­тия, то есть того, что со­об­ще­ние не будет от­прав­ле­но за три по­пыт­ки, равна Тогда ве­ро­ят­ность того, что для пе­ре­да­чи со­об­ще­ния по­тре­бу­ет­ся не более трех по­пы­ток, равна