ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 11 № 509254 Добавить в вариант

На рисунке изображены графики функций $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в квадрате плюс 11x плюс 11$ и $g левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс bx плюс c,$ которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Спрятать решение

Решение.

График функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =2x в квадрате плюс 11x плюс 11$ должен пересекать ось ординат в точке $левая круглая скобка 0; 11 правая круглая скобка .$ Значит, график $y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка$ изображен синим цветом, а график $y=g левая круглая скобка x правая круглая скобка$   — оранжевым. По рисунку определяем, что g(−1)  =  2, g(1)  =  −2, g(2)  =  −1. Тогда

$g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 1 минус 1 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка минус 1 минус 1 правая круглая скобка = минус 2b=2 минус левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка равносильно минус 2b=4 равносильно b= минус 2,$ $g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 1 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 1 минус 1 правая круглая скобка плюс b левая круглая скобка минус 1 минус 1 правая круглая скобка = минус 2b=2 минус левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно минус 2b=4 равносильно b= минус 2,$

$g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 1 минус 4 правая круглая скобка плюс минус 2 левая круглая скобка минус 1 минус 2 правая круглая скобка = минус 3a плюс 6=2 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка равносильно минус 3a= минус 3 равносильно a=1.$ $g левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка минус g левая круглая скобка 2 правая круглая скобка =a левая круглая скобка 1 минус 4 правая круглая скобка плюс минус 2 левая круглая скобка минус 1 минус 2 правая круглая скобка = минус 3a плюс 6=2 минус левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно минус 3a= минус 3 равносильно a=1.$

Из g(2)  =  1 получим c  =  −1. Теперь найдём абсциссу точки B:

$2x в квадрате плюс 11x плюс 11=x в квадрате минус 2x минус 1 равносильно x в квадрате плюс 13x плюс 12=0 равносильно совокупность выражений x= минус 1,x= минус 12. конец совокупности .$

Значит, абсцисса точки B равна −12.

Ответ: −12.

Аналоги к заданию № 509253: 509254 509255 509256 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь