Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 509358

Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене p = 600 руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v = 300 руб., постоянные расходы предприятия f = 700 000 руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле g(q) = q(pv) − f. Определите месячный объём производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет равна 500 000 руб.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к нахождению наименьшего решения неравенства  Пи (q) = 500000 руб. при заданных значениях цены за единицу p=600 руб., переменных затрат на производство одной единицы продукции  v =300 руб. и постоянных расходов предприятия f= 700 000 руб. в месяц:

 Пи (q) = 500000 равносильно q(p минус v ) минус f_0 = 500000 равносильно

 

 равносильно q(600 минус 300) минус 700000 = 500000 равносильно q = 4000.

 

Ответ: 4000.

Классификатор алгебры: Линейные уравнения и неравенства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: Разные задачи с прикладным содержанием