Задания
Версия для печати и копирования в MS WordТип 17 № 509825 
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Решение. 
Спрятать критерииЗаметим, что
Тогда исходная система равносильна следующей смешанной системе:
Построим её график и определим, при каких значения параметра пучок прямых 
имеет единственную общую точку с объединением двух лучей 
и 
при условиях 
(см. рис.)
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ. | 4 |
| С помощью верного рассуждения получено множество значений a, отличающееся от искомого конечным числом точек. | 3 |
| С помощью верного рассуждения получены все граничные точки искомого множества значений a | 2 |
| Верно найдена хотя бы одна граничная точка искомого множества значений a | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
Источник: ЕГЭ по математике 2015. Досрочная волна, резервная волна (часть С)
Классификатор алгебры: Комбинация прямых
Методы алгебры: Группировка
прямая у=5 определена лишь до х=6, значит при больших положительных а будет пересечение лишь с прямой у=х+2, то есть будет одно решение, как нам и нужно. значит в ответе должен быть промежуток от 0 до +беск.
То есть по Вашему после х=6 прямой y=5 нет, а прямая y=x+2 есть?
она есть до х=6 и пересекается с нашей прямой при больших а.
При а>1 пересечений нет