СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 18 № 509825

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

имеет единственное решение.

Решение.

Заметим, что

Тогда исходная система равносильна следующей смешанной системе:

Построим её график и определим, при каких значения параметра пучок прямых имеет единственную общую точку с объединением двух лучей и при условиях (см. рис.)

 

Ответ:

Источник: ЕГЭ по математике — 2015. Досрочная волна, резервный день (часть С).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Комбинация прямых, Комбинация прямых
Спрятать решение · · Видеокурс · Курс Д. Д. Гущина ·
Владислав Молодцов 28.03.2017 13:08

прямая у=5 определена лишь до х=6, значит при больших положительных а будет пересечение лишь с прямой у=х+2, то есть будет одно решение, как нам и нужно. значит в ответе должен быть промежуток от 0 до +беск.

Александр Иванов

То есть по Вашему после х=6 прямой y=5 нет, а прямая y=x+2 есть?

Владислав Молодцов 28.03.2017 13:33

она есть до х=6 и пересекается с нашей прямой при больших а.

Александр Иванов

При а>1 пересечений нет