Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д9 C2 № 510198

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 высота равна 1, а ребро основания равно 2. Найдите расстояние от точки A1 до прямой BC1.

Спрятать решение

Решение.

Искомое расстояние равно высоте A_1H треугольника A_1BC_1. Треугольник равнобедренный, поскольку A_1B=BC_1= корень из (5) . Дополнительно проведём высоту и медиану BM. Найдём её длину: BM= корень из (A_1B в квадрате минус A_1M в квадрате ) = корень из (5 минус 1) =2. площадь треугольника A_1BC равна  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби A_1C_1 умножить на BM= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби BC_1 умножить на A_1H, откуда получаем уравнение 2= дробь: числитель: корень из (5) , знаменатель: 2 конец дроби умножить на A_1H. Следовательно, A_1H= дробь: числитель: 4, знаменатель: корень из (5) конец дроби = дробь: числитель: 4 корень из (5) , знаменатель: 5 конец дроби .

 

Ответ:  дробь: числитель: 4 корень из (5) , знаменатель: 5 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ.2
Способ нахождения расстояния верен, но получен неверный ответ или решение незакончено.1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0