Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 510519
i

Ре­ши­те урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та =4.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сде­ла­ем за­ме­ну пе­ре­мен­ной: y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та . По­лу­ча­ем: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в квад­ра­те плюс 4y плюс 4 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: y в квад­ра­те минус 4y плюс 4 конец ар­гу­мен­та =4; |y плюс 2| плюс |y минус 2|=4.

Учи­ты­вая, что y\geqslant0 и по­это­му y плюс 2 боль­ше 0, по­лу­ча­ем:

y плюс 2 плюс |y минус 2|=4;

|y минус 2|=2 минус y.

Вос­поль­зу­ем­ся опре­де­ле­ни­ем мо­ду­ля. По­лу­ча­ем:

y минус 2\leqslant0;

0 мень­ше или равно ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x минус 4 конец ар­гу­мен­та \leqslant2;

4 мень­ше или равно x\leqslant8.

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка 4;8 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Классификатор алгебры: Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния, Урав­не­ние с мо­ду­лем
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та, За­ме­на пе­ре­мен­ной
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026