Найдите все значения a, при каждом из которых множеством решений неравенства
является отрезок.
Перепишем неравенство в виде
Нарисуем эскизы графиков левой 
и правой 
частей неравенства.
Из рисунка видно, что график правой части неравенства лежит выше левой при 
Заметим, что при 
решением кроме отрезка становится еще и точка 
что противоречит условию.
При дальнейшем увеличении a в решение будет попадать еще один отрезок с правым концом в точке x = 3. Левый конец будет сдвигаться вплоть до случая касания при котором решение снова превратится в один отрезок.
Рассмотрим случай касания:
Итак, полуинтервал 
не удовлетворяет условию задачи.
Замечание. Точка касания может быть найдена из соображений о том, что график функции (полупарабола) и прямая 
(правый луч графика функции ) имеют одну общую точку. Исследуем уравнение 
при ![a принадлежит [1;5].](https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/00/0042ce3ad1355050e28165a088b4698c.svg)
Последнее уравнение будет иметь единственное решение в случае D = 0.
откуда 
Ответ: 
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен правильный ответ | 4 |
| Получен верный ответ. Решение в целом верное, но либо имеет пробелы (напрмер, не описаны необходимые свойства функции), либо содержит вычислительные ошибки. | 3 |
| Верно рассмотрены все случаи раскрытия модулей. При составлении или решении условий на параметр допущены ошибки, в результате которых в ответе либо приобретены посторонние значения, либо часть верных ответов потеряна. | 2 |
| Хотя бы в одном из случаев раскрытия модуля составлено верное условие на параметр либо построен верный эскиз графика функции в целом. | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Замена
задача сводится к
и решается просто методом областей...
Знать бы еще, что такое "метод областей", но такая замена, возможно, упрощает исследование.
чем Вам а=-1 не угодила? почему в ответ не вошла?
при а=-1 решением является точка, а не отрезок