Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д8 C1 № 510567
i

Ре­ши­те урав­не­ние: левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус синус x конец ар­гу­мен­та минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.}

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Левая часть урав­не­ния имеет смысл при синус x мень­ше или равно 0.

Если ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус синус x конец ар­гу­мен­та минус 1=0, то синус x= минус 1, от­ку­да x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . Если ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: минус синус x конец ар­гу­мен­та минус 1 не равно 0, то

2 ко­си­нус x плюс 1=0 рав­но­силь­но ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но x=\pm дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z .

 

 

 

 

Так как синус x мень­ше или равно 0, числа x= дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z не яв­ля­ют­ся ре­ше­ни­я­ми урав­не­ния.

 

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: чис­ли­тель: зна­ме­на­тель: p конец дроби i2 плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026