Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д16 C7 № 511215
Может ли общая часть треугольника и четырехугольника (образованная при наложении одной фигуры на другую) представлять собой
а) семиугольник;
б) восьмиугольник;
в) девятиугольник?
Решение.
Далее возможны три случая:
1. Две другие стороны треугольника не пересекают стороны четырехугольника (рис.1). Общая фигура — шестиугольник
2. одна из сторон треугольника пересекают сторону четырехугольника (рис.2). Общая фигура — семиугольник
3. Две другие стороны треугольника пересекают стороны четырехугольника (рис.3). Общая фигура — восьмиугольник
Т. к. других вариантов нет.
Ответ: а) да; б) да; в) нет
Если ни одна из сторон треугольника не отсекает от ABCD два угла, то легко проверить, что максимальное количество углов общего многоугольника будет 7.
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 121.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Числа и их свойства
