Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511218

Решите неравенство  логарифм по основанию x 512 меньше или равно логарифм по основанию 2 дробь: числитель: 64, знаменатель: x конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

\log _x512 меньше или равно \log _2 дробь: числитель: 64, знаменатель: x конец дроби равносильно \log _x2 в степени левая круглая скобка 9 правая круглая скобка меньше или равно \log _22 в степени левая круглая скобка 6 правая круглая скобка минус \log _2x равносильно дробь: числитель: 9, знаменатель: \log _2x конец дроби минус 6 плюс \log _2x меньше или равно 0 равносильно

 

 равносильно дробь: числитель: логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка в квадрате x минус 6\log _2x плюс 9, знаменатель: \log _2x конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка \log _2x минус 3 правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: \log _2x конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка \log _2x=3 , новая строка \log _2x меньше 0  конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x=8 , новая строка \log _2x меньше \log _21 конец совокупности . равносильно совокупность выражений  новая строка x=8 , новая строка 0 меньше x меньше 1 . конец совокупности .

 

Ответ:  левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 8 правая фигурная скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 122.
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства