Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 511239

Решите неравенство  дробь: числитель: 2 корень из x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3 корень из x плюс 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

 дробь: числитель: 2 корень из x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби меньше или равно дробь: числитель: 3 корень из x плюс 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби равносильно дробь: числитель: 3 корень из x плюс 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2 корень из x плюс 3, знаменатель: x плюс 1 конец дроби больше или равно 0 равносильно корень из x плюс 3 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: x плюс 2 конец дроби минус дробь: числитель: 2, знаменатель: x плюс 1 конец дроби правая круглая скобка больше или равно 0 равносильно

 равносильно корень из x плюс 3 умножить на дробь: числитель: 3x плюс 3 минус 2x минус 4, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: корень из x плюс 3 умножить на левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.

И решим это неравенство методом интервалов, учитывая, что x больше или равно минус 3.

Ответ:  левая фигурная скобка минус 3 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка минус 2; минус 1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2
Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 125.
Методы алгебры: Группировка
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов