Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д18 C7 № 511317
i

Среди обык­но­вен­ных дро­бей с по­ло­жи­тель­ны­ми зна­ме­на­те­ля­ми, рас­по­ло­жен­ных между чис­ла­ми дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: 44 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 82, зна­ме­на­тель: 43 конец дроби , най­ди­те такую, зна­ме­на­тель ко­то­рой ми­ни­ма­лен.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как

дробь: чис­ли­тель: 81, зна­ме­на­тель: 44 конец дроби =1 плюс дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 44 конец дроби и дробь: чис­ли­тель: 82, зна­ме­на­тель: 43 конец дроби =1 плюс дробь: чис­ли­тель: 39, зна­ме­на­тель: 43 конец дроби ,

 

то до­ста­точ­но найти пра­виль­ную дробь с наи­мень­шим зна­ме­на­те­лем, ле­жа­щую между чис­ла­ми

дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 44 конец дроби =0,84\ldots и дробь: чис­ли­тель: 39, зна­ме­на­тель: 43 конец дроби =0,9\ldots,

 

а затем при­ба­вить к ней число 1.

Среди дро­бей со зна­ме­на­те­ля­ми 2, 3, 4, 5 и 6 нуж­ных дро­бей нет, так как

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 0,84, дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше 0,84, дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше 0,84, дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби мень­ше 0,84\ldots,

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби мень­ше 0,84, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше 0,84.

 

Для зна­ме­на­те­ля 7 по­лу­ча­ем дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби =0,85\ldots, то есть

дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 44 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби мень­ше дробь: чис­ли­тель: 39, зна­ме­на­тель: 43 конец дроби и, сле­до­ва­тель­но, 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 37, зна­ме­на­тель: 44 конец дроби мень­ше 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби мень­ше 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 39, зна­ме­на­тель: 43 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 13, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния от­ве­та на за­да­ние С6 Баллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ. 4
Ре­ше­ние не со­дер­жит ло­ги­че­ских про­бе­лов, по­лу­чен ответ, не­вер­ный толь­ко из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки или опис­ки. 3
Ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та, но со­дер­жит ло­ги­че­ские про­бе­лы, вы­чис­ли­тель­ные ошиб­ки или опис­ки. 2 2
Рас­смот­ре­ны не­ко­то­рые слу­чаи. Для рас­смот­рен­ных слу­ча­ев по­лу­чен ответ, воз­мож­но не­вер­ный из-за оши­бок. 1
Все про­чие слу­чаи. 0
Мак­си­маль­ное ко­ли­че­ство бал­лов 4

Аналоги к заданию № 484653: 511317 Все

Классификатор алгебры: Числа и их свой­ства
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026