Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 511379
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние  9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 180 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка =0.

б)  Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку [ минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 конец ар­гу­мен­та ].

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 180 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но 9 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 36 умно­жить на 6 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 45 умно­жить на 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но

 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 = 0 рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4 левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 = 0 рав­но­силь­но  рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка =1, левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 5 конец со­во­куп­но­сти рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 6=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 2,x=3. конец со­во­куп­но­сти .

б)  На от­рез­ке  левая квад­рат­ная скоб­ка минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та ; ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 конец ар­гу­мен­та пра­вая квад­рат­ная скоб­ка лежит толь­ко число x= минус 2, так как  минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 конец ар­гу­мен­та мень­ше минус 2 мень­ше 0 мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3,5 конец ар­гу­мен­та мень­ше 3.

Ответ: а) x= минус 2,x=3; б)  минус 2.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­че­ны вер­ные от­ве­ты в обоих пунк­тах.2
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ в пунк­те а),

ИЛИ

по­лу­че­ны не­вер­ные от­ве­ты из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния пунк­та а) и пунк­та б).

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 503127: 511379 Все

Классификатор алгебры: По­ка­за­тель­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны, Све­де­ние к од­но­род­но­му