Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадания Д14 C4 № 511426 

В прямоугольнике ABCD Точка E на прямой AB выбрана так, что
Решение.
Спрятать критерииВведём обозначения, как показано на рисунке. По свойству параллельных прямых
Следовательно, треугольник DEC равнобедренный, и
Получаем, что треугольник EBC — прямоугольный с гипотенузой
и катетом
По теореме Пифагора
Точка E может лежать как по одну, так и по другую сторону от точки
Если точка E лежит между A и B (точка на рисунке), то
Если точка B лежит между A и E (точка на рисунке), то
Ответ: 1 или 5.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
---|---|
Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации, и получен правильный ответ | 3 |
Рассмотрена хотя бы одна возможная конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины | 2 |
Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за геометрической ошибки | 1 |
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Классификатор планиметрии: Многоугольники и их свойства
AE еще может равняться двум если А будет лежать между Е и В
Такое расположение невозможно из-за условия