ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 511540 Добавить в вариант

Решите неравенство: $4 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка плюс x в степени левая круглая скобка 2 десятичный логарифм 2 правая круглая скобка больше или равно 4.$

Спрятать решение

Решение.

Решение неравенства ищем при условии $x больше 0.$ Так как при этом условии $4 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка 2 десятичный логарифм x правая круглая скобка = левая круглая скобка x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию x 2 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка дробь: числитель: 2, знаменатель: логарифм по основанию x 10 конец дроби правая круглая скобка =x в степени левая круглая скобка 2 десятичный логарифм 2 правая круглая скобка ,$ получаем:

$4 в степени левая круглая скобка десятичный логарифм x правая круглая скобка больше или равно 2 равносильно десятичный логарифм x больше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби равносильно x больше или равно корень из: начало аргумента: 10. конец аргумента$

Ответ: $левая квадратная скобка корень из: начало аргумента: 10 конец аргумента ; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 508458: 508460 511540 Все

Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Использование основного логарифмического тождества

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.3 Показательные неравенства;

2.2.4 Логарифмические неравенства.

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Видеокурс · Помощь