Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество значений функции 
содержит промежуток 
При каждом таком а укажите множество значений функции 
1. Знаменатель функции 
не имеет корней, поэтому функция непрерывна. На бесконечностях функция стремится к нулю. Из этого следует, что множество значений функции будет содержать промежуток 
тогда и только тогда, когда уравнения 
и 
будут иметь решения. Рассмотрим эти уравнения:
Полученное уравнение имеет решения, если четверть его дискриминанта неотрицательна:
Аналогично:
Итак, ответ на первую часть: промежуток содержится во множестве значений функции при единственном значении параметра, равном 9.
2. Для ответа на второй вопрос задачи найдем наибольшее и наименьшее значения функции 
Для этого рассмотрим данное равенство как уравнение с переменной х и параметром — обозначив последнее за f. Будем иметь:
Для того чтобы это уравнение имело решения, необходимо и достаточно выполнение условия: его дискриминант обязан быть неотрицательным:
Ответ: при 
множество значений: 