СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Cайты, меню, вход, новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д13 C5 № 511901

Наблюдая за курсом акций АО «Наш газ — для Вас», брокер заметил, что в понедельник стоимость этих акций всегда падает на 15%, во вторник — всегда растёт на 20%,  в  среду — всегда падает на 10%, в четверг — никогда не меняется, в пятницу — всегда растёт на 5%, в субботу и воскресенье торги не проводятся (Изменение стоимости в течение дня всегда происходит равномерно, причем цена продажи акций равна цене ее покупки в любой момент времени).

а) Как изменится стоимость акций за  неделю (уменьшится, увеличится  или  останется на прежнем уровне)?

б) Какую наибольшую прибыль может получить брокер за неделю, покупая и продавая эти  акции  (это  можно  делать  в  любое  время  любого  рабочего  дня),  если  в  начале недели он имеет 1 000 000 рублей?

Решение.

а) Стоимость акций за неделю умножается на то есть уменьшается.

б) Ясно, что если в какой-то день курс акций падает, то выгодно их утром продать, а если растет, то утром купить.

Поэтому действия должны быть таковы — купить утром во вторник, продать утром в среду, купить утром в пятницу и вечером в пятницу продать. При этом капитал умножится на

 

Ответ: а) уменьшится, б) 260000 рублей.

Источник: А. Ларин: Тренировочный вариант № 118.
Классификатор базовой части: Практические задачи