Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 512330
i

Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти мно­го­гран­ни­ка, изоб­ражённого на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы пря­мые).

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пло­щадь по­верх­но­сти дан­но­го мно­го­гран­ни­ка скла­ды­ва­ет­ся из пло­ща­дей двух па­рал­ле­ле­пи­пе­дов со сто­ро­на­ми 1, 3, 2 и 1, 2, 5 за вы­че­том двух пло­ща­дей пря­мо­уголь­ни­ков со сто­ро­на­ми 2 и 1, ко­то­рые учи­ты­ва­ют­ся два­жды в пред­став­лен­ном мно­го­гран­ни­ке:

S=2 левая круг­лая скоб­ка 5 умно­жить на 2 плюс 2 умно­жить на 1 плюс 5 умно­жить на 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 левая круг­лая скоб­ка 1 умно­жить на 2 плюс 1 умно­жить на 3 плюс 2 умно­жить на 3 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 2 умно­жить на 2 умно­жить на 1=52.

Ответ: 52.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де