СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 512335

а) Ре­ши­те урав­не­ние

 

б) Най­ди­те все корни этого урав­не­ния, при­над­ле­жа­щие от­рез­ку

Решение.

а) Заметим, что первый множитель содержит тангенс, поэтому Второй множитель — квадратный корень, поэтому подкоренное выражение должно быть неотрицательным. Следовательно, область определения уравнения задается неравенством На это области второй множитель не обращается в нуль. Рассмотрим случай, когда нулю равен первый множитель. Последовательно получаем:

 

б) Корни из отрезка отберём с помощью единичной окружности. Получаем и

 

Ответ: а) б)

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Использование косвенных методов, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, решаемые разложением на множители
Спрятать решение · ·
Андрей Иванов 26.10.2016 14:08

Пропущено решение cosx=0 (подкоренное выражение может быть больше или равно 0)

Александр Иванов

а еще в уравнении есть тангенс...

Николай Амелин 18.03.2017 10:37

А как же условие cosx=0?

Без него теряется 2 корня.

Александр Иванов

Проверьте ОДЗ

Никита Рулёв 19.10.2018 14:38

cos(x) должен быть >= 0, т.к корень стоит в числителе, таким образом, появляется еще одно уравнение, дающее правильные корни: 13cos(x)=0 и в итоге получается 2 показанных решения и 2 новых(+-pi/2+2pi*k)

Александр Иванов

Вы ошибаетесь

Алексей Бубнов 22.10.2018 15:06

в одз у вас явная ошибка,все что под корнем не отрицательноое,значит может равняться нулю,и в вашем решение пропадают кони(косяк)

Александр Иванов

В решении ошибок нет. Всё кони и корни на месте. Косяков нет

Теперь поищите косяки в своём решении, и подумайте, почему мы с таким упорством уже два года настаиваем на том, что решение верное. А оно верное.

Пётр Оплетаев 07.01.2019 12:02

Александр, вы постоянно пишете всякую *****. Возьмите и посчитайте корень из 0. Получилось? Удивительно...

ОДЗ cos(x)>=0

Александр Иванов

Пётр, корень из нуля извлекается, никто не спорит.

А внимательнее на тангенс посмотреть не пытались?

А теперь, как Вы пишите, возьмите и поставьте нуль в знаменатель. Получилось?

Удивительно...

ОДЗ: