СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 513106

15-го января был выдан полугодовой кредит на развитие бизнеса. В таблице представлен график его погашения.

 

Дата15.0115.0215.0315.0415.0515.0615.07
Долг (в процентах от кредита)100%90%80%70%60%50%0%

 

В конце каждого месяца, начиная с января, текущий долг увеличивался на 5%, а выплаты по погашению кредита происходили в первой половине каждого месяца, начиная с февраля. На сколько процентов общая сумма выплат при таких условиях больше суммы самого кредита?

Решение.

Не снижая общности рассуждений, примем начальную сумму кредита за 100 руб. и будем считать, что выплаты производились 10 числа каждого месяца. Составим таблицу выплат:

 

Дата14.0214.0314.0414.0514.0614.07
Долг, руб.10594,58473,56352,5
Выплата, руб.1514,51413,51352,5
Остаток долга на день выплаты, руб.90807060500
Остаток долга на день выплаты, %90%80%70%60%50%0%

 

Тем самым, полная сумма выплат равна 15 + 14,5 +14 +13,5 +13 + 52,5 = 122,5 руб., переплата составила 22,5%.

 

Ответ: 22,5.

Источник: Материалы для экспертов ЕГЭ 2016
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты