≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 513208

Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже p% годовых. В итоге через четыре года на счету у Паши оказалась большая сумма, чем у Саши, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки.

Решение.

Предположим, что Саша и Паша первоначально положили в банк S руб.

Динамика прироста вклада Саши. К концу 4 года хранения денежных средств на счету Саши оказалось 1,14S = 1,4641S руб.

Динамика прироста вклада Паши.

К концу второго года на счету Паши оказалось 1,152S = 1,3225S руб. А к концу же четвертого года — руб.

Разность образованных сумм обоих вкладов составила руб., что меньше числа 0,1S.

Решим неравенство:

 

 

Поскольку условием задачи требуется найти наибольшее возможное целое значение процентной ставки, таким значением будет число 8.

 

Ответ: 8%.

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 142.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о вкладах, Задачи на оптимальный выбор