СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 513289

В двух областях есть по 20 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,2 кг алюминия или 0,2 кг никеля. Во второй области для добычи х кг алюминия в день требуется человеко-часов труда, а для добычи y кг никеля в день требуется человеко-часов труда.

Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод?

Решение.

Для производства сплава заводу необходимо получить равное количество алюминия и никеля, поэтому рабочие из первой области должны разделиться на две бригады по 10 человек. Работая по 10 часов в сутки, бригады добудут 0,2 · 10 · 10 = 20 кг алюминия и 20 кг никеля в сутки. Из них на заводе изготовят 40 кг сплава.

Во второй области количество добытого алюминия или никеля пропорциональны квадрату затраченных человеко-часов, поэтому за 10 часов в сутки 10 рабочих добудут кг любого из металлов. Поскольку заводу необходимо получить равное количество металлов, необходимо разделить рабочих поровну, тогда они произведут 10 кг алюминия и 10 кг никеля. Из них на заводе изготовят 20 кг сплава.

Тем самым, завод сможет производить 60 кг сплава ежедневно.

 

Ответ: 60 кг.


Аналоги к заданию № 513289: 513294 513297 513293 515709 Все

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко. 2016 г.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи на оптимальный выбор
Спрятать решение · ·
Илья Ронжин 27.12.2018 16:03

В задаче допущена логическая ошибка. Во второй области каждый человек добывает алюминия или никеля пропорционально квадрату затраченного времени. Тогда, если принять, что один человек работает 10 часов, то он добудет корень из 10 килограмм алюминия или никеля. Тогда 10 таких человек добудут в 10 раз больше руды.

Служба поддержки

В вашем решении допущена логическая ошибка. Рекомендуем прочитать пособие Д. Д. Гущина по финансовой математике.