Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 513881
i

Груз мас­сой 0,8 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость υ ме­ня­ет­ся по за­ко­ну  v = v _0 синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи t, зна­ме­на­тель: T конец дроби , где t  — время с мо­мен­та на­ча­ла ко­ле­ба­ний, T  =  16 с  — пе­ри­од ко­ле­ба­ний,  v _0=0,5 м/с. Ки­не­ти­че­ская энер­гия E (в джо­у­лях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле E= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где m  — масса груза в ки­ло­грам­мах, υ   — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те ки­не­ти­че­скую энер­гию груза через 10 се­кунд после на­ча­ла ко­ле­ба­ний. Ответ дайте в джо­у­лях.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем ско­рость груза через 10 се­кунд после на­ча­ла ко­ле­ба­ний:

 v = v _0 синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи t, зна­ме­на­тель: T конец дроби =0,5 умно­жить на синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби =0,5 умно­жить на синус левая круг­лая скоб­ка Пи плюс дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =0,5 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус синус { дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = минус 0,5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Най­дем ки­не­ти­че­скую энер­гию груза через 10 се­кунд после на­ча­ла ко­ле­ба­ний:

E= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 0,8 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 0,5 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из 2 , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =0,05

 

Ответ: 0,05

Классификатор алгебры: Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния и не­ра­вен­ства
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.4 Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния