СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 17 № 514029

Планируется выдать льготный кредит на целое число миллионов рублей на пять лет. В середине каждого года действия кредита долг заёмщика возрастает на 20 % по сравнению с началом года. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик выплачивает только проценты по кредиту, оставляя долг неизменно равным первоначальному. В конце 4-го и 5-го годов заёмщик выплачивает одинаковые суммы, погашая весь долг полностью. Найдите наименьший размер кредита, при котором общая сумма выплат заёмщика превысит 10 млн.

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим через раз­мер кре­ди­та. В конце 1-го, 2-го и 3-го годов заёмщик вы­пла­чи­ва­ет по млн. Всего за три года.

Рас­смот­рим по­га­ше­ние кре­ди­та за сле­ду­ю­щие два года. В се­ре­ди­не 4-го года долг воз­растёт до млн. Обо­зна­чим через раз­мер вы­пла­чи­ва­е­мой суммы в конце 4-го и 5-го годов. После вы­пла­ты в конце 4-го года долг равен , а в се­ре­ди­не 5-го года он равен В конце 5-го года весь долг дол­жен быть по­га­шен, то есть по­след­няя вы­пла­та равна и по усло­вию равна Зна­чит,

и общий раз­мер вы­плат равен По усло­вию

При это не­ра­вен­ство верно, а при оно не­вер­но, как и при мень­ших

 

Ответ: 6 млн руб.


Аналоги к заданию № 514029: 514048 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Задачи о кредитах, Банки, вклады, кредиты