СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 15 № 515669

Решите неравенство

Решение.

Заметим, что и Для таких значений переменной числитель и знаменатель аргумента логарифма положительны, поэтому, учитывая равенство имеем:

 

Решим полученное неравенство, применяя метод рационализации:

 

Ответ:

Источник: Типовые тестовые задания по математике под редакцией И.В. Ященко, 2017. Задания С3., Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 2. (Часть C).
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства смешанного типа
Классификатор базовой части: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов
Спрятать решение · ·
Даниил Антипов 14.01.2019 18:51

Тут разве не надо рассматривать 2 случая, когда основание 5 - x находиться в промежутке от 0 до 1 и когда 5 - x больше 1. Не теряем ли мы корни при методе рационализации? Прошу помочь мне :)

Александр Иванов

Есть разные способы решения. Данный пример решен методом рационализации (решения не теряются и в этом методе). Можно было рассмотреть два случая. Но ответ должен получаться одинаковым.