РЕШУ ЕГЭ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 12 № 516399

Найдите наименьшее значение функции $\text{[math]}$ на отрезке $\text{[math]}$

Решение.

Найдем производную заданной функции:

$\text{[math]}$

Сделаем замену $\text{[math]}$ и решим полученное уравнение:

$\text{[math]}$

Вернемся к исходной переменной:

$\text{[math]}$

Определим знаки производной функции:

На отрезке $\text{[math]}$ функция достигает наименьшего значения в точке −0, так как функция на данном отрезке убывающая. Найдем его:

$\text{[math]}$

Ответ: 12.

Классификатор базовой части: 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на границе отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке

Спрятать решение · Прототип задания · ·

Сообщить об ошибке · Помощь