Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 516402
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 4x в сте­пе­ни 4 минус 4x в кубе плюс x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: минус 2x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 5x плюс 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

дробь: чис­ли­тель: 4x в сте­пе­ни 4 минус 4x в кубе плюс x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: минус 2x в квад­ра­те плюс 5x минус 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 5x плюс 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка 2x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 2x в кубе минус 7x в квад­ра­те плюс 5x плюс 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: минус 6x в квад­ра­те плюс 5x плюс 1, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше или равно 0, x не равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 6x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше или равно 0, x не равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби мень­ше или равно x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше x\leqslant1, x боль­ше 2. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;1 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 516402: 516382 Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства выс­ших сте­пе­ней
Методы алгебры: Вы­де­ле­ние пол­но­го квад­ра­та, Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Дима Коротких 24.02.2018 12:03

как по­лу­чи­лось вто­рое пре­об­ра­зо­ва­ние?(от суммы дро­бей к си­сте­ме)

Александр Иванов

1. со­кра­ти­ли скоб­ку левая круг­лая скоб­ка 1 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка

2. сло­жи­ли дроби с оди­на­ко­вым зна­ме­на­те­лем

Артём Масакбаев 25.11.2018 08:30

Ко­рень урав­не­ния 2*x`2-5*x-2=0 x1=0,5 x2=2. Тогда (x-0.5)(x-2)=0, а у вас в 1 из ско­бок (2x-1) (и при этом вы не вы­нес­ли 0,5 за скоб­ки, если хо­те­ли так пре­об­ра­зо­вать)

Александр Иванов

ax в квад­ра­те плюс bx плюс c=a левая круг­лая скоб­ка x минус x_1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус x_2 пра­вая круг­лая скоб­ка , где x_1, x_2 − корни урав­не­ния ax в квад­ра­те плюс bx плюс c=0



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026