СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 6 № 51695

 

Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 4 : 2 : 3 : 6. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Пусть дуга AB равна 4x, тогда

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, следовательно,

 

Ответ: 60.

Прототип задания ·