ЕГЭ–2026: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 15 № 517201 Добавить в вариант

Решите неравенство $дробь: числитель: логарифм по основанию 2 левая круглая скобка 8x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 3 левая круглая скобка 27x правая круглая скобка , знаменатель: x в квадрате минус |x| конец дроби меньше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Применив метод рационализации, перейдем к системе с учетом ОДЗ:

$система выражений дробь: числитель: левая круглая скобка 8x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 27x минус 1 правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби меньше или равно 0,x больше 0 конец системы . равносильно совокупность выражений 0 меньше x меньше или равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби , дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби меньше или равно x меньше 1. конец совокупности .$

Ответ: $левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 27 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 8 конец дроби ; 1 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 517201: 517239 Все

Классификатор алгебры: Модуль числа, Неравенства смешанного типа

Методы алгебры: Метод интервалов, Рационализация неравенств, Рационализация неравенств. Логарифмы, Рационализация неравенств. Модули

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:

2.2.2 Рациональные неравенства;

2.2.4 Логарифмические неравенства;

2.2.9 Метод интервалов.

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь